重磅专题：振幅因子的隐藏结构
团队成员
开源证券金融工程首席分析师 魏建榕 博士
微信号：brucewei_quant
执业证书编号：S0790519120001
开源证券金融工程研究员 高鹏
微信号：13951784990
研究领域：基金研究、因子模型
开源证券金融工程研究员 苏俊豪
微信号：18817871971
研究领域：衍生品研究、因子模型
摘 要
振幅因子具有负向选股能力，但稳定性不佳
在国内外股票市场中，长期存在着低波动异象（Low-Volatility Anomaly），低波动股票收益表现往往优于高波动股票。我们选取股价振幅因子作为波动类因子的代理变量，测试结果显示：振幅因子具备一定负向选股能力，但选股效果的稳定性不佳。在全A样本空间内，振幅因子月度IC均值为-0.035，rankIC均值为-0.068，ICIR值为-0.77，月度胜率仅为59.2%。同时，振幅因子的五分组收益不单调，多空对冲收益主要为空头收益贡献。
为了考察振幅因子的隐藏结构，我们按照股价维度将振幅因子切割为：高价态振幅因子和低价态振幅因子。测试结果显示，高价振幅和低价振幅所蕴含的信息存在结构性差异。相比于传统振幅因子，高价振幅因子具有更强的负向选股能力，低价区域的振幅因子选股能力逐渐减弱。
我们在横截面上对高价振幅因子进行标准化处理，将高价振幅因子与低价振幅因子作差构造得到理想振幅因子。相较于高价振幅因子，理想振幅因子的多空对冲收益水平提升，波动水平下降，整体稳定性提升。在全样本空间内，理想振幅因子的多空对冲年化收益率为23.3%，IC均值为-0.067，ICIR提升至-2.97，月度胜率为84.2%，整体表现优异。
对于波动类因子的收益来源，我们提供一个股价动力学视角的理解框架。以振幅因子为例，我们将振幅加大视为多空博弈强烈的信号，进而视为该价格状态的不稳定性加大，这意味着该价格状态后续将难以维持，我们将以上过程简称为“振荡加大-状态跃迁”效应。振幅因子的收益来源在于：相比于低价态，高价态下的“振荡加大-状态跃迁”效应更为强烈。这种高低价态的不对称性导致：其一，在振幅因子的切割分析中，高价振幅因子具有更强的负向选股能力，此即为本报告第2节的结论；其二，当不对振幅因子进行切割时，由于高价振幅因子的贡献，振幅因子整体也呈现出负向选股能力，此即为我们最为熟悉的“低波动异象”。
风险提示
模型测试基于历史数据，市场未来可能发生变化。
报告链接
https://pan.baidu.com/s/1yAEnrvssMxY3IZr0EbxT5g 提取码：tblc
报告发布时间：2020年5月16日
一、振幅因子选股能力稳定性不佳
在国内外股票市场中，长期存在着低波动异象（Low-Volatility Anomaly）。传统资本资产定价模型（CAPM）和套利定价理论（APT）告诉我们，资产的预期收益与其风险正相关，理论上高风险股票相对低风险股票应该具有更高收益回报。但越来越多的经验证据表明，低波动股票收益表现往往优于高波动股票，股票收益与波动之间存在着负相关性。
为了检验A股市场的低波动异象，我们选择了波动率因子、振幅因子和区间振幅因子这三个波动类因子。从表1中因子的IC指标我们可以发现，波动类因子在A股市场具有负向选股能力：波动程度较低的股票，未来有相对较好的收益表现。由于本报告对因子微观结构的讨论，将涉及到对因子的“切割”，综合考虑因子的可切割性以及因子值对样本数量的敏感性，本文我们统一选取振幅因子作为波动类因子的代理变量。
振幅因子具有一定负向选股能力，但稳定性不佳。在全A样本空间内，振幅因子月度IC均值为-0.035，rankIC均值为-0.068，ICIR值为-0.77，月度胜率仅为59.2%。结合图1多空对冲净值曲线，我们可以发现振幅因子具备一定选股能力，但选股效果的稳定性不佳。图2给出了振幅因子5分组收益情况（其中第一组为振幅最小组，第五组为振幅最大组），整体上振幅较小的股票未来表现较好，但不同分组的年化收益并不单调，且多空对冲收益主要为空头收益贡献。
振幅因子在稳定性上的不足，引发了我们对振幅因子隐藏结构的进一步探索。我们知道，振幅因子衡量了股票在过去一段时间内振幅的平均水平，它无法对振幅分布的差异性进行进一步分析和刻画。我们不禁思考：不同维度下的振幅分布差异是否蕴含有不同的信息？为了进一步分析振幅因子的信息结构，我们这里引入价格维度。这一步骤的主要动机是：我们知道，振幅因子可以衡量资金多空博弈的激烈程度，而不同价格位置的资金多空博弈情况往往蕴含不同的意义。
为了形象直观的理解，我们设想以下情景：假设股票S过去20个交易日的收盘价构成集合[10.01,10.02，…，10.19,10.20]，图3给出了股票S在不同价格处日度振幅的两种分布情形：左图为高价格处振幅较高情形，右图为低价格处振幅较高情形。图中纵轴为价格分布，蓝柱长度代表不同价格处的振幅大小，这里假设左右两图中振幅均值相同。可以发现，传统振幅因子在两种不同振幅分布下具有相同的因子值。显而易见，不同价格区间的振幅分布差异并没有被有效挖掘与刻画。
根据上文的讨论，我们预期在不同价格位置，振幅分布所蕴含的信息会存在结构性差异。接下来我们将从价格维度对振幅因子进行不同切割，并提出了对振幅因子的重要改进。本篇报告是开源证券金融工程团队《市场微观结构研究系列》的第7篇。
二、振幅因子的切割：高价振幅因子具有更强的负向选股能力
为了衡量不同价格下的振幅分布信息差异，我们给出了价格维度下的振幅因子切割方案，具体切割步骤如下：
需要说明的是，有效交易日是指剔除停牌和一字涨跌停后的交易日。若股票S在最近20个交易日内，有效交易日天数小于10日，则股票S当日因子值设为空值。同时为了更加精细的衡量不同价格位置处的振幅因子差异，我们选取不同的λ取值来构造高价振幅因子和低价振幅因子。可以知道，当λ=100%时，高价振幅因子V_high和低价振幅因子V_low即为传统振幅因子。
我们对切割得到的高价振幅因子和低价振幅因子的绩效进行了测试。本文的因子回测框架为：回测区间为2010年4月30日至2020年4月30日；样本空间为全体A股，剔除ST股和上市未满60日的新股；每月月初调仓，持仓一个自然月，交易费率千分之三。
从不同λ值的因子IC均值和ICIR上看：1）高价振幅因子V_high：随着切割比例λ由100%逐渐减小至20%过程中，高价振幅因子的IC均值的绝对值和ICIR绝对值逐渐增大（图4），表明高价振幅因子的负向选股能力逐渐增强。当λ为20%时，因子IC均值为-0.062，ICIR为-1.76。2）低价振幅因子V_low：随着切割比例λ由100%逐渐减小至20%过程中，低价振幅因子的IC均值的绝对值和ICIR绝对值逐渐减小至0附近（图5），表明低价振幅因子的选股能力逐渐减弱。
从回测结果我们可以发现：高价振幅和低价振幅所蕴含的信息存在结构性差异，价格较高处振幅具有更强的负向选股能力。相比于传统振幅因子，高价振幅因子V_high具有更加优异的选股效果。我们对V_high进行风格行业中性化，纯化后的因子依然具有稳健的选股能力。
虽然高价振幅因子具有较优的负向选股能力，但多空对冲净值波动性较高（图6）。以λ取值20%为例，高价振幅因子V_high（λ=20%）多空对冲年化收益较高（16.7%），但年化波动率（11.8%）和最大回撤（13.9%）也相对较高。同时观察高价振幅因子的5分组收益（图7）可以发现，不同分组收益的非单调性相较于传统振幅因子有所改善，但依然不单调。
为了提升高价振幅因子V_high的选股稳定性，我们考虑在横截面上对高价振幅因子进行标准化处理。这里标准化的做法是：在同一切割比例λ下，我们将高价振幅因子V_high与低价振幅因子V_low作差，构造得到理想振幅因子V，表达式如下：
V(λ) = V_high(λ) - V_low(λ)
完成理想振幅因子的构造后，我们首先对不同切割比例下高价振幅因子和低价振幅因子的IC均值结构进行对比。从图8可以看出：随着λ值的逐渐减小，V_high与V_low因子IC均值的差距逐渐增加，图形上的效果则是呈现出“>”形状。因此我们预期：随着切割比例λ值的逐渐减小，对应的理想振幅因子V(λ)的选股能力会呈现出逐渐增强趋势。
通过对理想振幅因子的选股能力进行回测，我们发现理想振幅因子具有优异的选股表现。从不同λ值下理想振幅因子的IC均值和ICIR值走势（图9）上看：随着λ的逐渐减小，理想振幅因子的IC均值绝对值和ICIR绝对值整体上呈现出逐渐增大的趋势，这表明对应λ下的理想振幅因子的选股能力逐渐增强，这与我们上文的预期一致。以λ为25%为例，理想振幅因子多空对冲年化收益率为23.3%，IC均值为-0.067，ICIR值为-2.97，月度胜率为84.2%，整体表现优异。
图10 给出了不同λ值下理想振幅因子以及高价振幅因子V_high(20%)的多空对冲净值表现。从图上我们直观的可以感受到：相较于高价振幅因子，理想振幅因子的多空对冲收益水平提升，波动水平下降，整体稳定性提升。从不同分组的收益表现来看，不同于高价振幅因子分组收益的非单调，理想振幅因子的分组收益单调排列（图11）。整体上，理想振幅因子的选股能力要显著优于高价振幅因子。
01 理想振幅因子中性化后选股能力依然优异
02 理想振幅因子对参数回看天数N不敏感
进一步我们考察理想振幅因子对参数回看天数N的敏感性，图12给出了不同回看天数N下理想振幅因子V(λ=25%)的绩效指标。可以发现，回看天数在30日以内时，不同N下理想振幅因子表现相差不大；随着回看天数的进一步增加，理想振幅因子的选股能力会有一定衰减。整体上，理想振幅因子对参数回看天数N不敏感。
03 理想振幅因子不同样本空间选股能力优异
最后我们考察理想振幅因子在不同样本空间内的选股能力。我们选择切割比例λ为25%时理想振幅因子，给出了因子在不同样本空间的多空对冲净值表现。
沪深300成分股中，因子多空对冲年化收益12.6%，ICIR为-1.40，月度胜率64.2%；中证500成分股中，因子多空对冲年化收益16.5%，ICIR为-1.91，月度胜率70.0%；中证1000成分股中，因子多空对冲年化收益24.4%，ICIR-3.18，月度胜率80.8%。可以发现，理想振幅因子在中小股票中的选股效果更加优异。
04 换手率因子的隐藏结构
我们知道，振幅和换手率都是反映股票成交活跃程度的指标。由上文结论可知，不同价格处的振幅分布信息存在结构性差异。我们不禁思考：换手率因子是否也具有同样的隐藏结构？
这里采用股票过去20日换手率均值代表换手率因子。我们知道，换手率因子同样具有一定的负向选股能力，过去换手率较低的股票未来收益表现较好。基于理想振幅因子的构造框架，我们尝试对换手率因子的隐藏结构进行探索。考虑到两者的构造框架和步骤基本一致，只是将振幅替换为换手率，这里我们不再赘述相关过程和步骤。最终我们基于换手率因子切割得到理想换手率因子T，我们将切割比例λ下的理想换手率因子记为T(λ)。
结论上，高价换手率和低价换手率所蕴含的信息同样存在结构性差异，价格较高处换手率具有更强的负向选股能力。从回测结果上看，理想换手率因子的选股能力要优于原始换手率因子（图14），可以视为原始换手率因子的一种改进方案。
05 波动类因子的收益来源：股价动力学视角
综合本报告的所有测算结果，对于波动类因子的收益来源，我们提供一个股价动力学视角的理解框架。以振幅因子为例，我们将振幅加大视为多空博弈强烈的信号，进而视为该价格状态的不稳定性加大，这意味着该价格状态后续将难以维持，我们将以上过程简称为“振荡加大-状态跃迁”效应。振幅因子的收益来源在于：相比于低价态，高价态下的“振荡加大-状态跃迁”效应更为强烈。这种高低价态的不对称性导致：其一，在振幅因子的切割分析中，高价振幅因子具有更强的负向选股能力，此即为本报告第2节的结论；其二，当不对振幅因子进行切割时，由于高价振幅因子的贡献，振幅因子整体也呈现出负向选股能力，此即为我们最为熟悉的“低波动异象”。以上，是我们从振幅因子的隐藏结构中，得到的最为重要的启发。
模型测试基于历史数据，市场未来可能发生变化。
《市场微观结构研究》系列（可点击链接）：
[1] 市场微观结构研究 | A股反转之力的微观来源[2] 市场微观结构研究 | 交易行为因子的2019年[3] 市场微观结构研究 | 聪明钱因子模型的2.0版本[4] 市场微观结构研究 | A股行业动量的精细结构[5] 市场微观结构研究 | APM因子模型的进阶版[6] 市场微观结构研究 | 交易者行为与市值风格[7] 市场微观结构研究 | 振幅因子的隐藏结构
团队介绍
开源证券研究所金融工程团队，是一支年轻而富有创造力的团队，致力于提供全面深入、独家创新的量化研究。团队首席魏建榕先生，复旦大学理论物理学博士，专注量化投资研究近10年，历任东方证券研究员、上投摩根基金研究员、方正证券高级分析师、东吴证券联席首席分析师。在实证行为金融学、市场微观结构研究等领域取得了多项独创性研究成果，在国际学术期刊发表论文7篇，代表研报：《蜘蛛网CTA策略》系列、《聆听高频世界的声音》系列、《行业轮动的黄金律》、《反转因子的精细结构(W式切割)》等，在量化圈内有较好反响。作为团队核心成员，2016年获新财富最佳分析师第6名、金牛分析师第5名、水晶球分析师第6名、第一财经最佳分析师第5名。目前，开源金工团队成员来自复旦大学、华东师范大学、南京大学、厦门大学等知名院校，更多优秀成员正在引进中。
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